高考热点问题_摩擦力做功问题解析

Vol. 30No. 5

(2009)

物 理 教 师

PH YSICS TEACHER

第30卷第5期

2009年

复习与考试

高考热点问题 摩擦力做功问题解析

董新涛

(河北南宫中学, 河北南宫 055750)

摩擦力做功问题一直是高中物理的一个难点, 也是高考考查的热点. 在历年的高考试题中几乎都有这方面的考题. 笔者在指导高三复习过程中, 对摩擦力做功问题进行了专题复习, 探究解题方法, 取得了良好的教学效果. 下面按静、动摩擦力分类解析, 供参考. 1 静摩擦力的功

很多学生对静摩擦力做不做功意识模糊. 静摩擦力不一定对物体不做功, 因为受静摩擦力作用的物体只是相对于与它接触的物体保持相对静止, 没有相对位移, 但对其他参考系(如地面) 可能有位移, 因此静摩擦力可能做功.

(1) 静摩擦力可以做正功和负功

. 例1. 如图1所示, 质量分别为m 、M 的A 、B 两木块叠放在光滑的水平桌面上, A 与B 的动摩擦因数为 , 用一水平拉力F 作用于B, 使A 和B 保持相对静

图1

A 、B 间动摩擦因数为 ).

设在该过程中平板发生的位移为s , 则

(a ) 对物体A 的做功情况

物体A 发生的位移(相对于地面) 为(s +L ) , 位移方向与f 方向相反, 故滑动摩擦力f 对

A 做负功,

W A =-f (s +L ) =- mg(L +s ) .

(b ) 对平板B 的做功情况

物体A 在B 上面滑行的同时, 平板B 位移为s, 则物体A 作用在B 上的滑动摩擦力f ! 的作用点在发生变更的同时, 在空间发生了微位移的积累s , 且与f ! 方向相同. 故f ! 对B 做正功, W B =f ! s = mgs.

若图中B 固定不动, 只是A 在B 上滑动, 则A 、B 间受力情况不变, B 对A 的滑动摩擦力f 对A 仍做负功, 但A 对B 的滑动摩擦力f ! 因B 无位移, 故f ! 对B 不做功.

由以上分析可以得出:滑动摩擦力对物体可以不做功, 滑动摩擦力可以对物体做负功, 也可以对物体做正功.

3 滑动摩擦力与它的反作用力做功的总和与机械能的变化的关系(即摩擦生热问题)

在例2中, 滑动摩擦力f 与反作用力f ! 对A B 做的总功W 总=-f L , 这f L 与A 、B 整体的机械能有什么关系呢?

在例2中由于A 、B 组成的系统所受合外力为零, 故其动量守恒, 所以有mv 0=(M +m ) v , v 是A 、B 相对静止时的共同速度.

根据动能定理分别对A 、B 列方程得对A :

-f (L +s ) =对B:

2

M v . 2

由(1) 、(2) 式得

11

(M +m) v 2-mv 02. -f L =

22

f s =

(3) 式中-f L 是摩擦力对系统所做的总功, 而v 2是系统内A B 作用完毕后的总动能,

(2)

11

mv 2-mv 02.

22

(1)

图3

止地向右运动的位移为s , 则在这过程中摩擦力对A 做的

功为, 摩擦力对B 做的功为

. 要求摩擦力做功, 首先应找出A 、B 两物体所受摩擦力的大小及方向, 所以对A 、B 进行受力分析, 如图2(a) 、(b ) 所示, 先

F

.

M +m mF

再隔离求f :f BA =f AB =, 图2M +m

故W f B A =f BA s =. 可见静摩擦力对物体A 做的正功

M +m

mFs -mFs 为. 再求W f =-f AB s =. 可见静摩擦力对M +m A B M +m 物体B 做的功为负功, 其大小为.

M +m

(2) 静摩擦力可以不做功.

放在水平转台上与转台一同匀速转动的物体, 在水平对整体求加速度a:a =

路面上自行车转弯和汽车转弯时, 它所需要的向心力都是与它接触的物体施给它的静摩擦力, 这个静摩擦力F f 每时每刻都与v 垂直并指向圆心, 故这些物体受到的静摩擦力都不做功.

由以上分析可以得出:静摩擦力可以不做功; 静摩擦力可以做正功、负功. 2 滑动摩擦力的功

例2. 如图3所示, 一长为L , 质量为M 的平板B, 置于光滑水平面上, 有一质量为m 的金属块A (可视为质点) , 以水平初速v 0进入平板, 从平板的左端滑至右端时与B 相对静止, 则该过程中摩擦力对A 、B 做功如何? (设

(3)

(M +m) 2

1

mv 02是系统内2

A B 作用前的总动能, 故有滑动摩擦力对系统做的总功

第30卷第5期

2009年

物 理 教 师

PHYSICS TEACHER

Vol. 30No. 5(2009)

微元思想在物理学习中的应用

黄皓燕

(南京市金陵中学, 江苏南京 210005)

所谓微元思想, 是指从整体上难以解决问题时, 将所研究的对象或者所涉及的物理过程, 分割成许多微小的单元, 然后取有代表性的微小单元进行研究, 再从局部到整体综合起来加以考虑的科学思维方法. 微元的变换可以将非理想物理模型变成理想物理模型; 将曲面变成平面; 将曲线变成直线; 将非线性变量变成线性变量, 从而使问题得到迅速解决.

1 ∀柱体微元#模型

1. 1 ∀质量柱体模型#, m = S v t

例1. 某地强风的风速为v , 空气的密度为 , 如果将通过横截面积为S 的风的动能全部转化为电能, 则其电功率多大?

解析:取 t 时间内的质量微元, m = Sv t ,

11

mv 2 S v t v 2

212

== Sv 3

. P =

2例2. 高压采煤水枪出口的横截面积为S , 水的出射速度为v , 射到煤层上后水的速度变为零, 若水的密度为 , 求水对煤的冲力.

解析:采用微元法分析, 取 t 时

图1

m = Sv t.

应用动量定理, 取水平向左为正方向, 则有F t =P ! -P =0-(- mv ) = Sv t v. 所以有

F = Sv .

根据牛顿第三定律可得水对煤层的冲力为

F ! =-F =- Sv .

1. 2 ∀电荷柱体微元#模型, Q =N qSv t (其中N 为单位体积中的电荷数)

例3. 设导线横截面积为S , 其中单位体积内的自由电子数为N . 在电场力作用下, 自由电子定向移动速度为v , 试求导线中的电流强度.

解析:取 t 时间内的电荷柱体微元, Q =NeSv t. 所以 I =

Q N eSv t ==N eSv . 例4. 来自质子源的质子(初速度为0) , 经一加速电压

2

2

为800kV 的直线加速器加速, 形成电流为1mA 的细柱形质子流. 假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的, 在质子束中与质子源相距L 和4L 两处, 各取一段极短的相等长度的质子流, 其中的质子数分别为n 1和n 2, 那么n 1:n 2为多少?

解析:因为质子源到靶子之间的电场是均匀的, 所以电子运动过程中加速度不变

固定一挡板, 木板连同挡板的质量为M =4. 0kg , a 、b 间的距离s =2. 0m . 木板位于光滑水平面上. 在木板a 端有一小物块, 其质量m =1. 0kg , 小物块与木板间的动摩擦因数 =0. 10, 它们都处于静止状态. 现令小物块以初速v 0=4m/s 沿木板向前滑动, 直到和挡板相撞. 碰撞后, 小物块恰好回到a 端而不脱离木板. 求碰撞过程中损失的机械能

.

解析:设木块和物块最后共同的速度为v , 由动量守恒定律有

mv 0=(m +M ) v.

设全过程损失的机械能为E , 则有

mv 02-(m +M ) v 2.

22

在全过程中因摩擦而生热Q =2 mgs , 则根据能量守恒, 可

E =

得在碰撞过程中损失的机械能为E =Q =2. 4J .

有了以上几个思维出发点, 学生遇到具体问题进行分析时, 就能有理有据, 为他们今后对有关摩擦力做功问题的学习奠定坚实的基础.

(收稿日期:2008-12-29)

图4

间内冲到墙上的一小段水柱为研究对象(如图1所示) , 设这一小段水的质量为 m, 则有W 总= E 损.

由此可见, 滑动摩擦力对相互作用的两物体的系统做负功, 要导致系统的机械能损失, 转变为内能. ∀摩擦生的热(即机械能的损失或产生的内能) 等于摩擦力和相摩擦的两个物体的相对路程的乘积. #即Q =f s 相对.

针对例2, 若图中B 固定不动且足够长, 从能的转化角度分析可以得出物体A 会把自身的机械能全部转化成内能.

因此针对存在滑动摩擦力的系统内一对滑动摩擦力做功产生两个方面的效果:系统内物体间机械能发生转化, 同时把系统的部分机械能转化为内能; 或者机械能全部转化为内能.

对于静摩擦力作用的物体由于相对于与它接触的物体保持相对静止, 没有相对位移, 所以静摩擦力与它的反作用力做功的总和为零. 即相互摩擦的系统内一对静摩擦力做功的代数和为零. 静摩擦力做功只有机械能的相互转化无内能转化.

例3. (2004年全国理科综合) 如图4, 长木板ab 的b 端


相关文章

  • 20XX年北京高考物理试卷参考答案及解析

    2015年北京高考物理试卷参考答案及解析 13.下列说法正确的是 A .物体放出热量,其内能一定减小 B .物体对外做功,其内能一定减小 C .物体吸收热量,同时对外做功,其内能可能增加 D .物体放出热量,同时对外做功,其内能可能不变 [答案]C [难度]★ [考点]热力学第一定律 [解析]物体内 ...

  • 20XX年高考重庆理综物理试题评析

    河南省卢氏县第一高级中学 徐建强 整体感知:2012年重庆物理试题从试题结构.考查内容上基本延续近近几年重庆高考物理试题的特点,整体感觉是:强调基础知识.注重能力考查.回归教材.联系实际:呈现出一些以现实生活.社会热点.学习实际以及科技前沿的情景为背景的试题,是该试卷的亮点,反应了新课改的效果.试题 ...

  • 电磁感应中的能量转化与守恒

    电磁感应中的能量转化与守恒 能的转化与守恒定律,是自然界的普遍规律,也是物理学的重要规律.电磁感应中的能量转化与守恒问题,是高中物理的综合问题,也是高考的热点.重点和难点.在电磁感应现象中,外力克服安培力做功,消耗机械能,产生电能,产生的电能是从机械能转化而来的:当电路闭合时,感应电流做功,消耗了电 ...

  • 专题六_功和能变力做功与能量转化

    专题六:功和能. 变力做功与能量转化 功是中学物理中的重要概念,它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程. 在考纲中属B 级. 对功尤其是变力做功是近年考查热点,亦是考生备考的难点. ★课前一练 1. (1999年全国)一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功 ...

  • 20XX年红对勾高中物理课时作业20

    课时作业20 电场能的性质 时间:45分钟 满分:100分 一.选择题(8×8′=64′) 1.如图1(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线,A .B 是电场线上的两点,一负电荷q 仅在电场力作用下以初速度v 0从A 运动到B 过程中的速度图线如图(2)所示,则以下说法中正确的是( ) 图1 A ...

  • 电场.磁场和能量转化

    考点4 电场.磁场和能量转化 命题趋势 电场.磁场和能量的转化是中学物理重点内容之一,分析近十年来高考物理试卷可知,这部分知识在高考试题中的比例约占13%,几乎年年都考,从考试题型上看,既有选择题和填空题,也有实验题和计算题:从试题的难度上看,多属于中等难度和较难的题,特别是只要有计算题出现就一定是 ...

  • 动量和能量知识在力学问题中的综合应用

    动量和能量知识在力学问题中的综合应用 热点例析 题型一.功和功率 动能定理 1.功.(1)恒力的功:W =Fs cos α. (2)变力做功: ①用动能定理或功能关系求解: ②用图象法求解,其中在F -s 图象中,曲线下的面积表示功的大小: ③当力的功率恒定时W =Pt . W 2.功率.(1)平均 ...

  • 高一期末复习机械能守恒定律

    第七章 机械能守恒定律(期末复习) 第一部分 知识.方法和例题 一.功 物体受到力的作用,并且在力的方向上发生一段位移,就说该力对物体做了功. 做功不可缺少的两个要素是"力"与在"力方向上通过的位移",就是说不管遇到与功有关的什么问题都要从这两个要素着手. 1 ...

  • 20XX年高考理综物理选择题精准解答

    2016年高考理综物理选择题精准解答 (2016年高考理综物理答案)14. 一平行板电容器两极板之间充满云母介质,接在恒压直流电源上,若将云母介质移出,则电容器 A 极板上的电荷量变大,极板间的电场强度变大 B 极板上的电荷量变小,极板间的电场强度变大 C 极板上的电荷量变大,极板间的电场强度不变 ...

联系我们: webmaster# 5330.net.cn