微小位移的电测法

微小形变的电测法

青岛科技大学

【实验简介】

电学测量方法具有灵敏度高,响应速度快,便于自动控制与处理等特点。电学测量方法一般直接测量的是电学量,如电阻、电动势、电流、电容、电感等,因此,要用电学测量方法去测非电学量,就必须将非电学量转换成电学量,其转换器件称为传感器。本实验用电阻应变片作为传感器,将微小的形变转换成电阻的变化来测量悬臂梁的主应变。通过本实验了解电阻应变片(传感器)的结构及工作原理,掌握电桥测电阻的方法,理解灵敏度对测量的影响,用电桥测量应变片电阻的微小变化,进而测定悬臂梁的应变, 从而得出顶端位移。

【实验目的】

1.

2.

3.

4. 用电测法测量微小的形变;来做到±4mm 量程的测量, 分辨率0.001mm. 进一步掌握对静态测量系统的选择和系统的建立. 学生根据给定的测量范围和分辨率要求, 自行设计确定方案. 了解传感器的制作过程.

【实验仪器】

开关,,水平等强度悬臂梁(E=210GPa, μ=0.28),多片应变片, 静态电阻应变测量系统, 导线若干, 五个相同质量的砝码。

【实验原理】

1. 等强度梁弯曲原理

等强度梁如图(等强度梁式力传感器) 所示,梁厚为h ,梁长为l ,固定端宽为b 0,自由端宽为b 。梁的截面成等腰三角形,集中力F 作用在三角形顶点。梁

内各横截面产生的应力是相等的,表面上任意位臵的应变也相等,因此称为等强度梁,其应变为:

设计时根据最大载荷F 和材料的允许应力σb 确定梁的尺寸。用梁式弹性元

件制作的力传感器适于测量5,000N 以下的载荷,最小可测几克重的力。这种传感器结构简单,加工容易,灵敏度高,常用于小压力测量中。

弯曲应力分析:

σ1=

1-1截面最大应力为:M 1F ⋅L 1=w 1w 1 m ⋅t 3

I 1m ⋅t 2w 1===t /2t /26 截面抗弯截面模量:

M 2F ⋅L 2==w 2w 2 σ2=

2-2截面最大应力为:

n ⋅t 3

I 2n ⋅t 2w 2===t /2t /26 抗弯截面模量为:

计算两截面的最大应力为:

6F ⋅L 16F ⋅L 2σ1=σ=2m ⋅t 2 n ⋅t 2

等强度梁两截面最大应力相同:

σ1=σ2

得到梁的几何关系:

L 1L 2=m n 即

L 1m =L 2n

2.电桥测电阻原理

3.测量应变原理

4. 应变片的温度误差及补偿

【实验步骤】

(1)设计等强度梁的尺寸

等强度梁末端的最大挠度为: F max =

Fh 2l σl 2Eh 梁表面的应力为:ε=

2. 结构设计 设计成两个悬臂梁相对

将被测试件一端夹持在稳固的基座上,其主体悬空,构成一悬臂梁。在悬臂梁变形端B 处贴四片(上下两面, 顺着梁的方向各一片) 同型号同规格的应变片,在C 端加载。B 处的应变片作为传感器测量应变,当C 处加载时,悬臂梁将向下弯曲,B 处产生变形,贴在B 处的应变片亦发生变形,其电阻值发生变化,此电阻值的变化可通过电桥测量出来,从而测定悬臂梁B 处的形变。

四片片应变片的贴法:

桥路连接:全桥法.

3. 测量应变

以R2为应变片的初始值,然后加一个砝码,由于应变导致应变片阻值变化,电桥失去平衡,记录此时的电阻变化ΔR 。依次将三个砝码加完,记录数据,即加砝码测量。然后取下砝码,调节电桥平衡,记下相应的ΔR ,依次将砝码取完,得到减法码测量。将所得数据取平均,利用逐差法处理。即可得加载1N 时应变片的阻值变化量ΔR ,然后利用相应公式求出应变。

数据处理与结论

实验值计算

:

可得ΔL1

理论值计算: 由悬臂梁某点处的弯矩公式,惯性矩公式,

计算出ΔL2

误差计算, 检验是否合理

3. 求模拟刻度

求模拟刻度小格:根据题目要求,量程为4mm ,分度值0.001mm

n=4/0.001=4000,所以需要4000个模拟小格

找出分度值对应示数

在A 端施加一个力F ,使A 端产生变形,当A 端的变形为0时,记下仪器读数X0, ;当A 端变形为4mm 时,记下仪器读数X1。

则,则分度值对应示数为:(X1-X0)/4000

当进行实验时,我们测的实验数值为X2,被测物品的实际长度为L=X2*(X1-X0)/4000

至此,就可以实现实验要求提供的长度测量


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