三角高程测量

三角高程测量以及误差分析与应用

1. 三角高程测量的基本原理

应用水准测量的方法进行高程测量,得到的地面点的高程精度较高,但是对于地面起伏较大或不便于进行水准测量的地区,通常采用三角高程测量来传递高程,三角高程测量的方法灵活简便,受地形限制较少。

三角高程测量时根据由测站向照准点所观测的竖角(或天顶距)和他们之间的水平距离,计算测站点与照准点之间的高差。

如下图1.1,在地面上A、B两点之间测定高差,A点设置一起,在B点树立标尺,量取望远镜旋转轴中心I至地面点A的仪器高,用望远镜十字丝的横丝照准B点便池上的一点M,它距地面B点高度称为目标高,测出倾斜视线IM和水平视线IN之间所夹的竖角,若A、B之间的水平距离已知为S,则由图1.1可得两点之间的高差为

(1-1)

若A点高程已知为,则B点的高程为:

(1-2)

当为仰角时取正号,当 为俯角时取负号。

若在A点设置全站仪,在B点安置棱镜,并量取仪器高和棱镜高,测得两点斜距D和竖角以计算两点之间的高差,称为光电测距三角高程测量,A、B两点之间的高差为

(1-3)

图1.1 三角高程测量原理

2. 三角高程测量的精度

从三角高程测量的公式可以看出,三角高程测量的精度受到以下各方面的影响:

① 竖直角观测误差

② 边长误差

③ 球气差:大气折光和地球曲率对三角高程测量的误差

④ 仪器高和目标高的量测误差

⑤ 仪器等沉降引起的误差

⑥ 垂线偏差

对于以上误差,可采用相应的方法来减弱其对测量的影响。

2.1竖直角观测误差

竖直角测量误差是三角高程测量中的主要误差来源,在使用仪器时,要严格按照要求进行观测,需要对中整平的时候要严格对中整平。得益于现代仪器的发展,现在竖直角误差主要是照准误差,外界环境如空气能见度等等都会给竖角测定带来影响,因此在环境较好时测量能一定程度上减弱竖直角误差;同时,该误差随着竖直角的增加而增大,因此在观测中最好是控制竖直角在15度以内;另一方面,竖直角观测误差对高差测定的影响与推算高差的边长成正比,因此要进行短边传递,同时要控制线路上的边数。

2.2边长误差

边长误差的大小取决于测量的方法,若边长根据两点之间的坐标正反算求得

或用全站仪、测距仪等测距仪器测得,其精度已经相当高,在距离不大的情况下,边长误差可以忽略不计。尽管如此,在使用仪器测距时,选择好的天气、严格对中整平、尽量瞄准棱镜中心可以有效的减弱边长误差的影响。

2.3球气差

球气差是指地球曲率和大气折光对所测高差的影响;

由于地球并非是一个平面,因此在测量距离较大的时候要考虑地球曲率对高程测量的误差,一般会用实测距离推算出在不同条件下的距离(如有实测距离推出椭球面上的边长或者退出在高斯平面上的边长,进而计算高差),但是一般在距离不大(约300m)时,可以忽略地球曲率对三角高程测量的影响;三角高程测量中,可以将仪器设在两点中间进行观测,或则分别在两点上架设仪器进行对向观测,并各自计算高差,进行平均,也能很好的减弱甚至消除地球曲率的影响。

大气折光的影响与观测条件密切相关,大气垂直折光系数K,是随地区、气候、季节、地面覆盖物和视线超出地面高度等条件不同而变化的,要精确测定它的数值,目前尚不可能,通过实验发现,K指在一天内的变化大致在中午前后数值最小,也较稳定,日出、日落时数值最大,变化也较快,因此竖角观测时间最好是在10时到16时进行,此时K值约在0.08~0.14之;在三角高程测量中,折光影响还与距离平方成正比,因此,进行短边测量也能减弱折光影响。

2.4仪器高和目标高的量测误差

通过多次测量仪器高和目标高,对所测值进行取平均能有效减弱量测过程中的误差。

2.5仪器等沉降引起的误差

仪器沉降误差一般发生在观测过程中,观测时间越长,误差越大,因此要提高迁站速度,同时采用往返测来抵消部分误差,同时,架设仪器要选择较硬的稳定的地质。

2.6垂线偏差

在推导三角高程测量公式时,是假定测站点的垂线与发现方向一致的,并未顾及到垂线偏差对于竖角的影响,在地形起伏不大、垂线变化较小的地区或观测的边较短时时可行的,但在山区,垂线偏差变化较大,观测边长较长是要考虑垂线偏差对观测竖角的影响,一般会用垂线偏差改正公式进行改正。

综上所述,当现代化的测距工具出现后,三角高程测量就以其精度高、施测方便的优势越来越多的应用于实际,对于各种误差的影响,采用合理的方法施测和改正,能得到高精度效果。


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