第三章静定结构的受力分析(龙驭球第三版3.6)

§3-6 三铰拱

1、工程中使用的拱结构实例

2、三铰拱的概念

(1)定义:拱式结构是指杆轴为曲线,在竖向荷载作用下, 支座处产生水平推力的结构。 拱与曲梁的区别:

如图(a)所示结构水平反力等于零,因此它不是拱结构,是曲梁。 如图(b)所示结构会产生水平反力,是拱结构。

(2)拱的类型

3、三铰拱的构成

4、三铰拱的受力特点

有拉杆的三铰拱,推力就是拉杆内的拉力。

拱式结构受力特点:在竖向荷载作用下,会产生水平推力。 5、三铰拱的计算

在研究它的支反力、内力计算时,为了便于理解,始终与相应的简支梁作对比。

关于反力

拱的竖向反力与其相应简支梁的竖向反力相等; 水平反力只与荷载及三个铰的位置有关,与拱轴线形状无关; 荷载与跨度一定时,水平推力与拱高成反比。 该组结论仅适合于平拱,且承受竖向荷载。 三铰拱的内力计算公式:

关于内力

 三铰拱的内力不但与荷载及三个铰的位置有关,而且与拱轴线的形状有关;  由于推力的存在, 拱的弯矩比相应简支梁的弯矩要小;  三铰拱在竖向荷载作用下内力轴压为主;

 公式是以左半跨推导的,对右半跨取角度为负即可;  上述公式仅适合于平拱,且承受竖向荷载情况。

4f

y2x(l

x)

 例3-11 图示三铰拱的轴线为抛物线:试求D截面内力。 l

结论

 三铰拱在竖向荷载作用下,与简支梁相比,拱的弯矩、剪力较小,轴力较大(压力)。  拱结构的优点:选用耐压性能好而抗拉性能差的砖石、混凝土材料。

拱结构的缺点:由于推力的存在,所以对基础的要求较严;拱轴的曲线形状不便于

施工。

6、三铰拱的合理拱轴线

使拱在给定荷载下各截面弯矩都等于零的拱轴线,被称为与该荷载对应的合理拱轴线。 MM0FH y0

M0x yx

FH

只限于三铰平拱受竖向荷载作用

例3-12 试求图示三铰拱的合理拱轴线。

在工程实践中,由于荷载的多样性,不可能有真正的无弯矩拱,但是可以想象,接近合理拱轴的设计,应当是可行的方案。赵州桥是我国隋代工匠李春建造的一个著名的范例。


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