第8章渐进法(龙驭球8.6)

§8–6 近似法

1 忽略剪力和轴力引起的变形

▲计算梁和刚架的位移时,经常略去剪力和轴力的产生的变形,计算拱的位移时,也常略去剪切变形。

▲超静定梁和刚架的内力计算,由于只考虑弯曲变形而大为简化。通常在位移法、力矩分配法中都采用这个假定。否则,计算将极为复杂。

▲计算时忽略轴向变形和剪切变形,实际上就是假设杆件的抗拉和抗剪刚度无穷大。 ▲在高层建筑中,轴力引起的变形将不能忽略,在截面尺寸大、杆长很小的粗杆中,剪力引起的变形也不容忽视。

2 在竖向荷载作用下忽略刚架的侧移

▲有结点线位移的刚架,虽然在竖向荷载作用下也可以引起侧移,但数值一般比较小。 ▲分层计算法假定

第一:忽略侧移的影响,用力矩分配法计算;

第二:忽略每层梁的竖向荷载对其他各层的影响,把多层刚架分解成一层一层地单独计算。 荷载对其它层的影响要经过分配——传递——再分配的过程,因而可以忽略

因为假定柱的远端为固定端,而实际各柱都是弹性固定端,因此将上层各柱的线刚度乘以折减系数0.9,传递系数由1/2变为1/3。

分层计算的结果在结点上是不平衡的,但误差一般不会很大。如需要,可对结点的不平衡力矩在进行一次分配。

3 在水平荷载作用下忽略刚架的结点转角

▲如果梁的刚度与柱子的线刚度大很多,在水平荷载作用线位移是主要位移,转角位移可以忽略。

▲反弯点法假定:将横梁简化为刚性梁。

各柱的剪力为

k1、k2——柱子的侧移刚度。

由平衡条件,得

荷载FP按剪力分配系数分配给各柱,利用反弯点在柱子中点的性质,可得到柱子两端弯矩。

注:在多层刚架中,通常将底层反弯点设在柱子2/3高度处。 例8-10 作刚架弯矩图。


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